一串数1、4、9、16、25……它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2010个数相差多少?
问题描述：
一串数1、4、9、16、25……它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2010个数相差多少?
答
2010^2-2000^2=40100
答
看规律知: a^2 a∈(1、2、3、.....)
则第2000的数为：2000^2
第2010的数为：2010^2
两者之差 2010^2-2000^2=(2010-2000)(2010+2000)=40100
答
2000的平方和2010的平方之间的差
答
第2000个数是2000＾2
第2010个数是2010＾2
它们的差是：2010＾2－2000＾2＝（2010＋2000）（2010－2000）＝40100
答
这串数均是自然数的平方：1^2、2^2、3^2、4^2、5^2……等
所以第2000个数与第2010个数相差：
2010^2-2000^2
=(2010-2000)*(2010+2000)
=40100
答
最后等于40100，这个分别是1的平方，2的平方，3的平方……所以只要用2010的平方减去2000的平方就可以啦