两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线x2a2+y2b2=1的离心率为( ) A.105 B.2105 C.45 D.105与2105
问题描述:
两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线
+x2 a2
=1的离心率为( )y2 b2
A.
10
5
B.
2
10
5
C.
4 5
D.
与
10
5
2
10
5
答
∵两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,
∴a=5,b2=9,
对于椭圆来说a2=25,b2=9
∴c2=16
∴e=
=c a
,4 5
故选C.