两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线x2a2+y2b2=1的离心率为(  ) A.105 B.2105 C.45 D.105与2105

问题描述:

两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线

x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为(  )
A.
10
5

B.
2
10
5

C.
4
5

D.
10
5
2
10
5

∵两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,
∴a=5,b2=9,
对于椭圆来说a2=25,b2=9
∴c2=16
∴e=

c
a
=
4
5

故选C.