2乘3分之1+3乘4分之1······一之+到99乘100分之1=（ ）请说明怎样算,答案等于多少,否则不给悬赏
问题描述：
2乘3分之1+3乘4分之1······一之+到99乘100分之1=（ ）
请说明怎样算,答案等于多少,否则不给悬赏
答
1/[n*(n-1)]=1/(n-1)-1/n
所以1/(2*3)*1/(3*4)……+1/(99*100)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100
答
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49