您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  椭圆过点（3，0），离心率e=63，求椭圆的标准方程．

椭圆过点（3，0），离心率e=63，求椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-17 13:30:47
问题描述：

椭圆过点（3，0），离心率e=

6
3
，求椭圆的标准方程．

答

当椭圆的焦点在x轴上时，∵a=3，

c
a
=
6
3
，
∴c=
6
，
∴b2=a2-c2=3．
∴椭圆方程为
x2
9
+
y2
3
=1．
当椭圆的焦点在y轴上时，∵b=3，
c
a
=
6
3
，
∴
a2-b2
a
=
6
3
，解得a2=27．
故椭圆的方程为
x2
9
+
y2
27
=1．
综上知，所求椭圆的方程为
x2
9
+
y2
3
=1，或
x2
9
+
y2
27
=1．

相关推荐