已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ax=6,2x-y=5有相同的解.求出这个节,及a,b的值
问题描述：
已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ax=6,2x-y=5有相同的解.求出这个节,及a,b的值
小赵家去年结余500元,估计今年结余950元,并且今年收入比去年高百分之15,支出比去年低百分之10,求去年收入和支出各是多少?
在最短时间内发来的给分
答
1、
就是这四个方程同解
所以先解x+2y=10 (1)
2x-y=5(2)
(1)+(2)×2
5x=20
x=4,y=2x-5=3
代入另两个
4a+3b=1 (3)
4b+3a=6 (4)
(3)+(4)
7a+7b=7
a+b=1 (5)
(3)-(5)×3
a=-2
b=1-a=3
所以解是x=4,y=3
a=-2,b=3
2、
设去年收入x元,支出y元
则今年收入(1+15%)x=1.15x,支出(1-10%)y=0.9y
所以去年结余x-y=500(1)
今年1.15x-0.9y=950 (2)
(2)-(1)×0.9
1.15x-0.9x=950-450
0.25x=500
x=2000
y=x-500=1500
答：去年收入2000元,支出1500元