分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a,x1,x2是哪来的?
问题描述：
分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a,x1,x2是哪来的?
分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a,利用这个结论解方程：3x/(x-1)+(x+1)3x=5/2.
有个疑问：x1,x2是哪来的?
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答
x+1/x=a+1/a
两边同乘X,得到：x²+1=(a+1/a)
x²-(a+1/a)x+1=0
因式分解得到：(x-a)(x-1/a)=0
x-a=0或x-1/a=0
x1=a、x2=1/a
(x1和x2是解方程x+1/x=a+1/a得到的)
由3x/(x-1)+(x-1)/3x=2+1/2.
得3x/(x-1)=2或3x/(x-1)=1/2
3x=2x-2或6x=x-1
得x1=-2、x2=-1/5
由3x/(x+1)+(x+1)/3x=2+1/2.
得3x/(x+1)=2或3x/(x+1)=1/2
3x=2x+2或6x=x+1
得x1=2、x2=1/5
哪个是原题