如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式

问题描述:

如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式

二次函数y=ax²+bx+c
由题设可得
-b/(2a)=2 (a<0)
c=0
∴b=-4a
y=ax²-4ax=a(x-2)²-4a
由题设可得 -4a=2
∴a=-1/2 b=2
∴二次函数y=(-1/2)x²+2x