已知整值随机变量X的概率分布为:P(X=k)=1/2^k,k=1,2,
问题描述：
已知整值随机变量X的概率分布为:P(X=k)=1/2^k,k=1,2,
答
∵P(X=k)=1/2^k,k=1,2,...∴E(x)=1/2+2/4+3/8+4/16+.+n/2^n+.设Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+.+n/2^n ①∴1/2Sn=1/4+12/8+3/16+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) ②①-②"1/2Sn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)=1-(n+...