在△ABC中，cosA＝4/5，tanB=2，则tan（2A+2B）的值为 _．
问题描述：
在△ABC中，cosA＝
，tanB=2，则tan（2A+2B）的值为 ______． 4 5
答
在△ABC中由cosA=45得到A为锐角，则sinA=1−(45)2=35，所以tanA=sinAcosA=34，所以tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=34+21−34×2=-112；则tan（2A+2B）=2tan(A+B)1−tan2(A+B)=2×(−112)1−(−112)2=44117．故答案...