若x>1,f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)有最大值还是有最小值?为多少?
问题描述：
若x>1,f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)有最大值还是有最小值?为多少?
答
x>1令t=x-1则t>0f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)=((x-1)^2+1)/2(x-1)=1/2((x-1)+1/(x-1))=1/2(t+1/t)>=1/2*(2*根号（t*1/t))=1,当且仅当t=1/t,也就是t=1时成立.此时x=t+1=2因此f(x）有最小值,最小值为1,当x=2时取得...