已知f（x）=ax²+1/(bx+c)(a,b,c∈Z）是奇函数,且f（1）=2,f（2）＜3,求abc的值,
问题描述：
已知f（x）=ax²+1/(bx+c)(a,b,c∈Z）是奇函数,且f（1）=2,f（2）＜3,求abc的值,
答
奇函数,f(-x)=-f(x)
所以(ax^2+1)/(-bx+c)=-(ax^2+1)/(bx+c)
所以1/(-bx+c)=-1/(bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(x)=(ax^2+1)/bx
f(1)=(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b(4a+1)/2b-3(4a-6b+1)/2b[4(2b-1)-6b+1]/2b(2b-3)/2b所以2b(2b-3)0b是整数,所以b=1
a=2b-1
所以a=1,b=1,c=0
f(x)=(x^2+1)/x