f(x)=x(x-1)(x-2).(x-999),求f\'(0)=_____

问题描述:

f(x)=x(x-1)(x-2).(x-999),求f\'(0)=_____

f(x)=x(x-1)(x-2).(x-999),
f'(x)=(x-1)(x-2).(x-999)+x(x-2).(x-999)+x(x-1).(x-999)+.+x(x-1)(x-2).(x-998),
f'(0)=(0-1)(0-2).(0-999)+0(0-2).(0-999)+0(0-1).(0-999)+.+0(0-1)(0-2).(0-998)
=(0-1)(0-2).(0-999)=-999!
!表示阶乘