已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证：（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）
问题描述：
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证：（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）
答
证明：∵2^a•5^b=10=2×5,∴2^(a-1)•5^(b-1)=1,∴[2^(a-1)•5^(b-1)]^(d-1)=1^(d-1),①同理可证：[2^(c-1)•5^(d-1)]^(b-1)=1^(b-1),②由①②两式得[2^(a-1)•5^(b-1)]^(d-1)=[2^(c-1)...