设数列（an)的前n项和为Sn=3an-3的n+1方.比较Sn/3的n方与6n/2n+1的大小,并加以证明.
问题描述：
设数列（an)的前n项和为Sn=3an-3的n+1方.比较Sn/3的n方与6n/2n+1的大小,并加以证明.
我已算出（an)的通项公式为（an)=2*3的n方-（3/2）的n方
答
a1=3a1-3^2
a1=9/2
Sn=3an-3^(n+1)
Sn-1=3a(n-1)-3^n
an=Sn-Sn-1=3an-3^(n+1)-3a(n-1)+3^n
2an=3a(n-1)+3^n
2an-2×3^n=3a(n-1)-3×3^(n-1)
(an-3^n)/[a(n-1)-3^(n-1)]=3/2,为定值.
a1-3^1=9/2-3=3/2
数列{an-3^n}是以3/2为首项,3/2为公比的等比数列.
an-3^n=(3/2)^n
an=3^n+(3/2)^n 注意：你的通项公式好像不大对.
Sn/3^n=[3an-3^(n+1)]/3^n=3/2^n
n≥1 0