数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512
问题描述：
数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512
1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法
利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8
答
方法一：
等比数列求和,首项为1/2,公比1/2,项数9
(1/2*(1-1/2)^9)/(1-(1/2))=511/512
方法二：
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
……
1/512=1/256-1/512
原式=1-1/2+1/2-1/4+……+1/256-1/512=1-1/512=511/512利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/41/2+1/4+|1/8=7/8你自己不都写出来了？1/2+1/4=3/41/2+1/4+1/8=7/81/2+1/4+1/8+1/16=15/16 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32……一直写下去，所以1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512=511/512