已知a≠0,S1=2a,S2=2/S1,S3=2/S2,…,S2010=2/S2009,则S2010=_(用含a的代数式表示).
问题描述:
已知a≠0,S1=2a,S2=
,S3=2 S1
,…,S2010=2 S2
,则S2010=______(用含a的代数式表示). 2 S2009
答
根据题意,可得S2=
,S3=1 a
=2a,S4=2 S2
,S5=2a,…;1 a
进而可得,当下标为奇数时,结果为2a;当下标为偶数时,结果为
;1 a
故S2010=
;1 a
故答案为
.1 a