已知a≠0,S1=2a,S2=2/S1,S3=2/S2,…,S2010=2/S2009,则S2010=_(用含a的代数式表示).

问题描述:

已知a≠0,S1=2a,S2=

2
S1
,S3=
2
S2
,…,S2010=
2
S2009
,则S2010=______(用含a的代数式表示).

根据题意,可得S2=

1
a
,S3=
2
S2
=2a,S4=
1
a
,S5=2a,…;
进而可得,当下标为奇数时,结果为2a;当下标为偶数时,结果为
1
a

故S2010=
1
a

故答案为
1
a