高二 数学 三角函数应用题 请详细解答,谢谢!(21 11:15:17)
问题描述：
高二 数学 三角函数应用题 请详细解答,谢谢!(21 11:15:17)
一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?
答
扇形周长L与圆心角α关系为：
L=αr+2r,
根据题意：
所在圆的周长：
L'=2πr
则：
L=L'
αr+2r=2πr
α+2=2π
圆心角α=2π-2 rad
扇形面积S = 1/2 αr2
将第一问所得的圆心角α代入,即可求解S=2π-2.