过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线交两条渐进线分别于点A,B.(1)求证:向量OA·向量OB为定值

相关推荐

• （1）.如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60度.则t的值为多少 .（2）设P点是抛物线Y=X平方 上任意一点,则P点和直线 X+Y+2=0 上的点距离最小时 ,点 P 到该抛物线的准线的距离是多少 .（3） 过椭圆的右焦点F作倾斜角为 120 度的直线交椭圆于 A .B .若FA向量= -FB向量 ,则该椭圆的离心率为多少 .能不能写点详细点.,能写出思路更好 .``
• 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.(1)求抛物线C的方程；（2）若向量OE=2（向量OA+向量OB）（O为坐标原点）,点E在抛物线C上,求直线l的倾斜角；（3）若点M是抛物线C准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证：当k0为定值时,k1+k2也是定值.
• 设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量PF1·向量PF2的最大值为3a^2/4,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3 求椭圆E的方程若过F1与x轴不重合的直线交椭圆于AB两点 点M的坐标为(-4,0) 求证∠AMB被x轴平分
• 圆锥曲线的一道题在平面直角坐标系xoy.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>=1)的离心率√ 3/2,且椭圆上的一点N到Q（0,3）的距离最大值为4,过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A,B.（1）求椭圆C的方程（2）设P为椭圆上一点,且满足向量OA＋向量OB＝t倍的向量OP（O为原点）,当｜AB｜＜√ 3时求实数t的取值范围
• 1.双曲线x2-y2=1右支上有一点P（a,b）到直线l：y=x的距离d=跟号下2,则a+b=2.已知抛物线y=-X2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则【AB】绝对值=3.过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.4.已知椭圆G：x2/4+y2=1,过点（m,1）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G交于A、B两点.将【AB】绝对值表示为m的函数,并求【AB】的最大值.5.圆心在抛物线x2=4y上的动圆,过点（0,1）且恒与定直线l相切,求直线l方程
• 过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线交两条渐进线分别于点A,B.(1)求证:向量OA·向量OB为定值
• 1.已知双曲线的中心在原点,右顶点为A（1,0）点P、Q在双曲线的右支上,点M（m,0）到直线AP的距离为1.（1）若直线AP的斜率为k,且|k|∈[3分之根号3,根号3],求实数m的取值范围；（2）当m=根号2+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.2.设F是抛物线y^2=4mx（m＞0）的焦点,过点M（-1,0）且以向量n=（λ,1）为方向向量的直线顺次交抛物线于A、B两点.（1）当λ=2时,若向量FA与向量FB的夹角为2π/3,求抛物线的方程；（2）若点A、B满足：向量FA=1/2*（向量FM+向量FB）,证明mλ^2为定值,并求此时△AFB的面积.
• 过双曲线y2-3x2=3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.(1)求证：OA(向量)•OB(向量)为定值；(2)若OB(向量)=AM(向量),求动点M的轨迹方程.
• 椭圆x^/2+y^/4=1的焦点分别为F1,F2,P是椭圆上在第一象限,并满足向量PF1*向量PF2=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆于A,B两点：（1）求P点的坐标（2）求证直线AB的斜率为定值（3）求三角形PAB的面积的最大值
• 已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并延长交椭圆C1于点N,若AM向量=MP向量,求证：MN向量*AB向量=0
• 经过点M(1,-1)的直线l分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A,B两点,若点M分向量AB的比为2：1,求直线l的方
• 双曲线3x^2-4y^2-12x+8y-4=0按向量M平移后的双曲线x^2/4-y^2/3=1,问M向量是多少