椭圆x^/2+y^/4=1的焦点分别为F1,F2,P是椭圆上在第一象限,并满足向量PF1*向量PF2=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆于A,B两点：（1）求P点的坐标（2）求证直线AB的斜率为定值（3）求三角形PAB的面积的最大值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:32

问题描述：

椭圆x^/2+y^/4=1的焦点分别为F1,F2,P是椭圆上在第一象限,并满足向量PF1*向量PF2=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆于A,B两点：（1）求P点的坐标（2）求证直线AB的斜率为定值
（3）求三角形PAB的面积的最大值

答

454

答

看答案

答

这题就是计算量大些,方法还是比较简单的.1.设P（x1,y1) 分别表示出向量PF1 PF2,代入可计算得x1=根6/3 y1=2根6/32.设PA y-y1=k(x-x1)PB y-y1=-k(x-x1)分别代入椭圆中可以解出k为变量的A B点坐标AB的斜率 k0=(y3-y2)/...