A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab 当A+B+C=1时求证：A^1996+B^1996+C^1996=3
问题描述：
A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab 当A+B+C=1时求证：A^1996+B^1996+C^1996=3
答
最佳答案 （A+1）+（B-1）+（C-1）=0将1化到分母上,各项用完全平方公式和平方差公式整理再将上式通分,a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0整理并因式分解得(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0即上面三式中至少...