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已知不等式组5a+1＞3(a+1)1/2a−1＜7−3/2aa≥6−a的整数解a，满足方程组ax−2y＝−72x+3y＝4．求：（x2+y2）（x3-xy+y3）

分类: 作业答案 • 2022-01-15 13:37:19
问题描述：

已知不等式组

5a+1＞3(a+1)
1
2
a−1＜7−
3
2
a
a≥6−a
的整数解a，满足方程组
ax−2y＝−7
2x+3y＝4
．求：（x2+y2）（x3-xy+y3）

答

解不等式组

5a+1＞3(a+1)
1
2
a−1＜7−
3
2
a
a≥6−a
，得3≤a＜4，即a=3；
将a=3代入方程组得，
3x−2y＝−7
2x+3y＝4
，解得
x＝−1
y＝2

则（x2+y2）（x3-xy+y3）=（1+4）（-1+2+8）=45．

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