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已知不等式组5a−1＞3(a+1)12a−1＜7−32a的整数解a满足方程组ax−2y＝−72x+3y＝4，求x2+y2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:03
问题描述：

已知不等式组
5a−1＞3(a+1)
1
2
a−1＜7−
3
2
a
的整数解a满足方程组
ax−2y＝−7
2x+3y＝4
，求x2+y2的值．

答

解不等式①得：a＞2
解不等式②得：a＜4
所以不等式组的解集是：2＜a＜4
所以a的整数值为3．
把a=3代入方程组，得
3x−2y＝−7
2x+3y＝4

解得
x＝−1
y＝2

所以x2+y2=（-1）2+22=5．
答案解析：本题应先解不等式组确定a的整数值，再将a值代入关于x、y的二元一次方程组中求解，最后求得x2+y2的值．
考试点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．

知识点：本题考查了一元一次不等式组、不等式组的特殊解、解二元二次方程的综合运用．是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的运用能力的考查．

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