若双曲线x2k+y2＝1的离心率小于2，则k的取值范围是_．
问题描述：
若双曲线
+y2＝1的离心率小于x2 k
，则k的取值范围是______．
2
答
双曲线
+y2＝1，化为标准方程为y2−x2 k
＝1x2 −k
∴a2=1，b2=-k，∴c2=1-k
∵双曲线
+y2＝1的离心率小于x2 k
，
2
∴1＜1-k＜2
∴-1＜k＜0
故答案为：（-1，0）