如图所示,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于E,∠C=60°. 求证:△ABD为等边三角形.

问题描述:

如图所示,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于E,∠C=60°.
求证:△ABD为等边三角形.

证明:∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC,
∴AE=DE,
∴BD=BA,
∵∠D=∠C=60°,
∴△ABD为等边三角形.