在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC

问题描述:

在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC

连接OC、OQ、OP
由题意知D为PQ中点
故角QOD=角DOP
又角DOP=角POC
所以角QOD+角DOP=角DOP+角POC
即角QOP=角DOC=角AOC
故PQ=AC