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已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-15 09:19:56
问题描述：

已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为 ___ ．

答

由正弦定理可得，

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2
1
2
a=sinA，
1
2
b=sinB，
1
2
c=sinC
S△ABC=
1
2
absibC=1
则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为
1
4
S△ABC=
1
4

故答案为：
1
4

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