半径为1的圆内接三角形ABC面积等于1/4,此三角形三边为a,b,c,求abc的值
问题描述：
半径为1的圆内接三角形ABC面积等于1/4,此三角形三边为a,b,c,求abc的值
答
有一个经验公式：r=abc/4S
代入数据：1=abc/(4*1/4)
abc=1
如果是高中生可以用三角函数推导
根据任意三角形面积公式,bcsinA/2=S
再根据正弦定理,2rsinA = a
两式相除,得到 (bc/2)/(2r） = S/a
整理：r= abc/(4S)