已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为（ ）
问题描述：
已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为（ ）
A 2√2 B 8√2
C √2 D √2/2
答
abc=16√2
ab = 16√2/c
S = 1/2absinC = 1/2*16√2/c sinC = 1/2*16√2/(c/sinC)
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC = 2R = 8
∴S = 1/2*16√2/(c/sinC) = 8√2/8 = √2
C 正确