已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30． （1）求数列的前三项，60是此数列的第几项． （2）n为何值时，an=0，an＞0，an＜0． （3）该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
问题描述：
已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30．
（1）求数列的前三项，60是此数列的第几项．
（2）n为何值时，an=0，an＞0，an＜0．
（3）该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
答
（1）由an=n2-n-30，得a1=1-1-30=-30，a2=22-2-30=-28，a3=32-3-30=-24．设an=60，则60=n2-n-30．解之得n=10或n=-9（舍去）．∴60是此数列的第10项．（2）令n2-n-30=0，解得n=6或n=-5（舍去）．∴a6=0．令n2-n-30＞0...