已知：a－√ab－6b=0,(a>0,b>0),求（a+2√ab+3b）÷（4a－3√ab-6b）的值.
问题描述：
已知：a－√ab－6b=0,(a>0,b>0),求（a+2√ab+3b）÷（4a－3√ab-6b）的值.
答
a－√ab－6b=0
(√a-3√b)(√a+2√b)=0
a>0,b>0
所以√a+2√b>0
所以√a-3√b=0
√a=3√b
a=9b
（a+2√ab+3b）÷（4a－3√ab-6b）
=（9b+2√9b²+3b）÷（36b－3√9b²-6b）
=（9b+6b+3b）÷（36b－9b-6b）
=(18b)÷(21b)
=6/7