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已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，0），C（3，2），求第四个顶点D的坐标为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-14 19:52:54
问题描述：

已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，0），C（3，2），求第四个顶点D的坐标为______．

答

设D（x，y），A（0，1），B（1，0），C（3，2），
则

AB
=（1，-1），
DC
=（3-x，2-y），
AD
=（x，y-1），
BC
=（2，2）．
又∵
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC
，
∴-1（3-x）-（2-y）=0，2x=2（y-1），
解得x=2，y=3．
第四个顶点D的坐标为（2，3）．
故答案为：（2，3）．

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