已知(3x-1/x的平方开三次方)的n次方.的展开式中各项系数之和为128.求展开式中1/x的三次方的系数.
问题描述:
已知(3x-1/x的平方开三次方)的n次方.的展开式中各项系数之和为128.求展开式中1/x的三次方的系数.
答
(3x-1/x的平方开三次方)的n次方.的展开式中各项系数之和,即为x=1时,“(3x-1/x的平方开三次方)的n次方”的值
故:(3-1)的n次方=128
故:n=7
又:(3x-1/x的平方开三次方)的7次方中,1/x³项是C[7](6)•(3x)[ (-1/x的平方开三次方) 的6次方]=21/x³
故:展开式中1/x的三次方的系数是21