设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值
问题描述：
设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值
答
记a=∫_0^2f(x)dx,则a为一个定值f(x)=x^2-a所以∫_0^2f(x）dx=∫_0^2(x^2-a)dx=（0~2）[x^3/3-ax]=8/3-2a因此有a=8/3-2a解得a=8/9所以f(x)=x^2-8/9在[0,2]上最大值为f(2)=4-8/9=28/9最小值为f(0)=-8/9...