设log2分之1^（x+2）次方>log2分之1^x^2次方,则x的取值范围是?最终答案（-2,-1）U（2,正无穷）
问题描述：
设log2分之1^（x+2）次方>log2分之1^x^2次方,则x的取值范围是?最终答案（-2,-1）U（2,正无穷）
答
log(1/2)*(x+2)＞log(1/2)*x^2.
log(1/2)*x为减函数,所以
x+2＜x^2,解得x＞2或x＜-1
同时真数大于0,即
x+2＞0,2^x＞0.即x＞-2
求x＞2或x＜-1和x＞-2并集得
（-2,-1）U（2,正无穷）.
可以不...为什么不直接得出x＞-2还要加个2^x＞0？因为x+2＞0和2^x＞0分别是log(1/2)*(x+2)和log(1/2)*x^2的俩个真数，所以都得呈现，这是你的思考的结果，交集为x＞-2，考试细微的区别正在于此。虽然不会用到，可数学的精神之一就是缜密，这些就是锻炼你的思维，以后对处世很有用处的。所以好好学数学，对你的智力很有帮助的。我高考数学差一分就满分了，有问题就给我留言，我会全力以赴的!加油！！！那这个log(1/2)*x^2真数不是x^2？为什么会是2^x？就是x^2，不是2^x.这个真是太抱歉了 笔误 请多多包涵 保证速度的同时难免出现失误，但每次答完都会检查数次以后此类情形会尽可能地不发生 抱歉！！！楼主这种精神很好，继续保持！