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直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于23，则a的值为（　　） A.-1或-3 B.2或−2 C.1或3 D.3

分类: 作业答案 • 2022-01-14 15:41:13
问题描述：

直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于2

3
，则a的值为（　　）
A. -1或-3
B.
2
或−
2

C. 1或3
D.
3

答

由圆（x-a）2+y2=4，得到圆心坐标为（a，0），半径r=2，
∴圆心到直线x=2的距离d=

|a−2|
1
=|a-2|，又直线被圆截得的弦长为2
3
，
∴（
2
3
2
）2+（a-2）2=22，
整理得：a2-4a+3=0，
解得：a=1或a=3，
则a的值为1或3．
故选C

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