这是一道复杂的数学计算题,谁能帮忙解答下?
这是一道复杂的数学计算题,谁能帮忙解答下?
有个老人今年61岁,目前有60万活期存款在银行,每年的年利率是0.75%,他有2个儿子,大儿子每年会往账户里存10000元给他做养老金,小儿子每2年会往账号存23000元给他做养老金,（假设2个儿子存的钱未满1年取出来不产生利息）问,老人每年可以从账户里取出多少钱,使得他到80岁的时候,账户的余额刚好为0.
注意解答请做出详细的说明和公式.
设每年可以取出x元这个钱可以分为两部分,一部分是大儿子和小儿子的钱,一共33000;另一部分来自60W及其利息里面的钱,设这部分钱为y=x-33000.
可以这样想,把60W分成20部分,每一部分的钱不一样的.分成20个账户,对应20年
第一个账户第一年取出,y=Y1（1+0.0075） Y1是第一部分
第二个账户第二年取出,y=Y2(1+0.0075)2 Y2是第二部分 （括号后的2是2次方)
依此类推
第二十个账户第二十年去吃,y=Y20(1.0075)20 Y20是第二十部分
所以 600000=y/1.0075+y/1.0075^2+y/1.0075^3….y/1.0075^20可提取出来等比数列
600000=y[1/1.0075(1-1/1.0075^20)/1-1/1.0075]
解得y=32418.38元
所以每年取出65418.38元 难死 了得数你在算算你好,非常感谢你的答案.但是还有1个部分没解决,因为小儿子的钱是每2年存入账户的,并不是每年存入的.晕。。。看错了。。这咋办 我在想想 这题真难啊思路一样 要做些变动第一个账户第一年取出，y=Y₁（1+0.0075） Y₁是第一部分 第二个账户第二年取出，y=Y₂(1+0.0075)²＋23000Y2是第二部分 第三个账户第三年取出，y=Y₃1.0075³第三个账户第三年取出，y=Y₄1.0075⁴＋23000...第二十个账户第二十年去取，y=Y20(1.0075)²º＋23000 Y20 是第二十部分所以600000=y／1.0075＋(y-23000)／1.0075²＋y／1.0075³＋(y-23000)／1.0075⁴....+(y－23000)／1.0075²º这样右边提取出两个等比数列 600000=y[1/1.0075(1－1/1.0075²º﹚／﹙1－1/1.0075²﹚]＋﹙y-23000﹚[1/1.0075²﹙1－1/1.0075²º﹚／﹙1－1/1.0075²﹚]解得y=。。。。好难