在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是(  ) A.(0,0) B.(2,4) C.(14,116) D.(12,14)

问题描述:

在曲线y=x2上切线倾斜角为

π
4
的点是(  )
A. (0,0)
B. (2,4)
C. (
1
4
1
16

D. (
1
2
1
4

y'=2x,设切点为(a,a2
∴y'=2a,得切线的斜率为2a,所以2a=tan45°=1,
∴a=

1
2

在曲线y=x2上切线倾斜角为
π
4
的点是(
1
2
1
4
).
故选D.