在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是( ) A.(0,0) B.(2,4) C.(14,116) D.(12,14)
问题描述:
在曲线y=x2上切线倾斜角为
的点是( )π 4
A. (0,0)
B. (2,4)
C. (
,1 4
)1 16
D. (
,1 2
) 1 4
答
y'=2x,设切点为(a,a2)
∴y'=2a,得切线的斜率为2a,所以2a=tan45°=1,
∴a=
,1 2
在曲线y=x2上切线倾斜角为
的点是(π 4
,1 2
).1 4
故选D.