如何求这个数列的极限?

问题描述:

如何求这个数列的极限?
X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限.

可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列;
该数列也是有解数列.
设极限为u,即:
lim Xn = u
n→∞
lim Xn+1 = u
n→∞
所以:u² = 2 + u
u² - u - 2 = 0
(u-2)(u+1) = 0
u = 1 舍去
所以 u = 2
答案:极限为2.