如何求这个数列的极限?
问题描述：
如何求这个数列的极限?
X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限.
答
可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列；
该数列也是有解数列.
设极限为u,即：
lim Xn = u
n→∞
lim Xn+1 = u
n→∞
所以：u² = 2 + u
u² - u - 2 = 0
(u-2)(u+1) = 0
u = 1 舍去
所以 u = 2
答案：极限为2.