二次函数f(x)=f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.求f(x)的解析式
问题描述：
二次函数f(x)=f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.求f(x)的解析式
答
假设二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0),依题意f(x)=f(x+1)-f(x)=2x,则代入a（x+1）²+b（x+1）+c-ax²-bx-c=2x,化简后即2ax+a+b=2x,所以可得2a=2,a+b=0,即a=1,b=-1.又因为f(0)=1,代入可得c=1.综上所求,f(x)...