已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围

问题描述:

已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围
还有一问,若1¢A,求a的取值范围

1)根据方程的判别式,⊿1
2)1¢A,假设1是A的子集,则x=1,此时,a+2+1=0,a=-3
因为1¢A,所以a≠-3
综合1)的结论可知,A如有子集,则a≤1
故 若1¢A,a的取值范围为 a≤1,且a≠-3