正方体ABCD-aA1B1C1D1中M为A1B上的一动点,求证DM//平面D1B1C
问题描述:
正方体ABCD-aA1B1C1D1中M为A1B上的一动点,求证DM//平面D1B1C
答
其实这个问题变一种提法就是证明平面D1B1C与平面BDA1平行
而很明显有三角形D1B1C与三角形BDA1的三边对应平行
所以平面D1B1C与平面BDA1平行得证
而不管M点在A1B上怎么移动,直线DM都在平面BDA1平行上,从而DM//平面D1B1C
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