在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证：MN平行平面BB1C1C

分类: 作业答案 • 2022-01-27 21:38:17

问题描述：

答

作MP⊥A1B1.P∈A1B1.NQ⊥AB.Q∈AB
A1P＝（1/√2）A1M＝（1/√2）AN＝AQ.连接PQ.有PQ‖B1B [PQBB1是长方形]
又NQ‖BC.∴平面NQP‖平面BB1C1C.而M∈PQ ∴MN‖平面BB1C1C