已知a+b=c+d=1,ac+bd>1求证a,b,c,d中至少有一个是负数.
问题描述:
已知a+b=c+d=1,ac+bd>1求证a,b,c,d中至少有一个是负数.
答
反证法
设a,b,c,d全都是正数
由a+b=c+d=1,可知a,b,c,d均为大于0小于1的数
设a=n,b=(1-n),0