已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  ) A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线

问题描述:

已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  )
A. 圆
B. 抛物线
C. 椭圆
D. 双曲线

设Q(u,v),则

u=x+y
v=xy

∵x2+y2=1,
∴u2-2v=x2+y2=1.
∴点Q的轨迹是抛物线.
故选B