已知映射f :x 映射x^2+1/x^2,集合A={1/4,1/3,1/2,1,2,3,4}则集合A中的元素在f作用下对应元素的和等于
问题描述：
已知映射f :x 映射x^2+1/x^2,集合A={1/4,1/3,1/2,1,2,3,4}则集合A中的元素在f作用下对应元素的和等于
答
由题意得：
f(x)=x^2+1/(x^2)
所以,当x=1/4,1/3,1/2,1,2,3,4时,
S=f(1/4)+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1/16+16+1/9+9+1/4+4+1+1+4+1/4+9+1/9+16+1/16=2*(1+4+9+16+1/4+1/9+1/16)=4381/72