观察,比较,分析底数,指数和幂的关系

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• 心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化：讲课开始阶段,学生的注意力逐步增强,中间持续一段时间,之后学生的注意力开始下降.经过实验分析,学生的注意力指数y随时间t(分)的变化情况如下表：上课时间t(分）：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45学生的注意力y：100 191 240 240 240 205 170 135 100 65(1)讲课开始后第5分钟,与讲课开始后第25分钟相比较,何时学生的注意力更集中?(2)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是哪一段?（3）从表中观察,讲课开始后,学生的注意力从几分起开始下降?猜想注意力下降的过程中y与t的关系,并用式子表示出来.（4）用（3）题中的关系式,求当t=27分时,学生的注意力y的值是多少.现有一道数学难题,需要讲20分钟,为了效果好,要求学生的注意力最低达到190,那么老师是否在学生注意力达到所需的状态下讲完这道题目,试着说明理由.
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