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已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{11+an}是等差数列，则a11等于（　　） A.0 B.16 C.13 D.12

分类: 作业答案 • 2022-01-13 19:57:51

问题描述：

已知数列{a_n}中，a₃=2，a₅=1，若{

1

1+an

}是等差数列，则a₁₁等于（　　）
A. 0
B.

1

6

C.

1

3

D.

1

2

答

∵数列{

1

1+an

}是等差数列，
∴

1

1+a5

−

1

1+a3

=2d，
∵a₃=2，a₅=1，
∴

1

2

−

1

3

=2d，
∴d=

1

12

，
∴

1

1+a11

=

1

a3+1

+8d=

1

3

+

2

3

=1，
∴a₁₁=0．
故选：A．