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已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{11+an}是等差数列，则a11等于（　　）A. 0B. 16C. 13D. 12

分类: 作业答案 • 2022-08-03 17:49:31
问题描述：

已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{

1
1+an
}是等差数列，则a11等于（　　）
A. 0
B.
1
6

C.
1
3

D.
1
2

答

∵数列{

1
1+an
}是等差数列，
∴
1
1+a5
−
1
1+a3
=2d，
∵a3=2，a5=1，
∴
1
2
−
1
3
=2d，
∴d=
1
12
，
∴
1
1+a11
=
1
a3+1
+8d=
1
3
+
2
3
=1，
∴a11=0．
故选：A．
答案解析：利用数列{
1
1+an
}是等差数列，
1
1+a5
−
1
1+a3
=4d，代入条件，求出d，即可得出结论．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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