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数列{an}中，a3=2，a5=1，若数列{1/an+1}是等差数列，则a11= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-03-16 12:32:37

问题描述：

数列{a_n}中，a₃=2，a₅=1，若数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₁₁= ___ ．

答

设数列 {

1

an+1

}的公差为d
∵数列{a_n}中，a₃=2，a₅=1，如果数列 {

1

an+1

}是等差数列
∴

1

a5+1

=

1

a3+1

+2d，
将a₃=2，a₅=1代入得：d=

1

12

∵

1

a11+1

=

1

a5+1

+6d
∴a₁₁=0
故答案为0．