数列{an}中，a3=2，a5=1，若数列{1an+1}是等差数列，则a11= ___ ．
问题描述：
数列{an}中，a3=2，a5=1，若数列{
}是等差数列，则a11= ___ ．1
an+1
答
设数列 {
}的公差为d1
an+1
∵数列{an}中，a3=2，a5=1，如果数列 {
}是等差数列1
an+1
∴
=1
a5+1
+2d，1
a3+1
将a3=2，a5=1代入得：d=
1 12
∵
=1
a11+1
+6d1
a5+1
∴a11=0
故答案为0．
答案解析：设数列 {
}的公差为d，根据等差数列的性质 1
an+1
＝1
a5+1
+2d，求出d，在根据等差数列的性质 1
a3+1
＝1
a11+1
+6d，即可求出a111
a5+1
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题从等差数列的性质出发，避免了从首相入手的常规解法，起到简化问题的作用，属于基础题．